Rundungsfehler in Standardauswertung

Ein häufiges Phänomen in Auswertungen mit %-Werten ist, dass die %-Werte in Summe nicht 100% ergeben, sondern 99%, 98%, 101%, 102% oder sogar noch mehr oder weniger. Als erster Inpuls fasst man schnell den Gedanken: “da kann etwas nicht stimmen!”. “Rechnet das System falsch?” oder “OU rechnet falsch”.

Es gibt aber wie man so schön sagt “…für alles eine natürliche Erklärung” ;-)

Das Phänomen ist nämlich normal, weil es sich um gerundete Zahlen handelt.

Als Beispiel ergeben die 88% und 13% in nachfolgender Standardauswertung aus dem onlineumfragen.com-System (unter “Auswertung > Standardauswertung”) total stolze 101%.

2017-03-07_01-12-28

Wenn wir die selbe Frage unter “Auswertung > Tabellenbände I” anschauen, sehen wir die exakten %-Werte von 87,5 und 12,5. Beides ergibt gerundet auf Ganzzahlen mathematisch korrekterweise 88 und 13%, total also 101%.

2017-03-07_01-07-33

Das Phänomen ist bekannt und in sehr vielen Statistiken ganz richtig anzutreffen (manchmal auch 99% statt 100%).

Es gibt krasse Fälle, wenn zum Beispiel eine Frage 167 Antwortvorgaben enthält und davon 166 Antwortvorgaben mit je 0,6% bewertet sind und eine mit 0,4. Dann haben wir gerundet 166 Antwortvorgaben mit je 1% und eine mit 0%, d.h. also total 166% – was absolut korrekt ist!

Es gibt Institute, die hier “von Hand frisieren”, was wissenschaftlich sehr fragwürdig ist. Am besten, man weisst auf den Umstand der Rundung hin oder zeigt die Zahlen mit einer oder zwei Kommastellen (was auch dann nicht ganz genau 100,00% ergibt! Weil z.B. 1/3 = 0,333333, d.h. auch 100,00 ist gerundet).

Ein paar Links zu dem Problem:

http://www.statistik-tutorial.de/forum/ftopic4303.html

http://oooforum.de/viewtopic.php?t=42760

http://forum.chip.de/office/brauche-hilfe-runden-prozent-1411923.html

 

Leave a Comment.

WP-SpamFree by Pole Position Marketing